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정보올림피아드

정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 9번문제 9.A, B, C, D, E 다섯 개의 축구팀이 모두 한번 씩 경기를 하는 리그전을 하였다. 각 경기에서 이기면 2점, 무승부인 경우 1점, 지면 0점을 받게 된다. 모든 시합이 끝난 후 B팀은 한 경기도 지지 않은 유일한 팀이고, E팀은 한 경기도 이기지 못한 유일한 팀이었다. 그런데 점수로 매긴 팀 순위는 1등부터 A, B, C, D, E 이었다면 A팀과 D팀의 성적을 합친 것은 다음 중 어떤 것인가? ①4승 3무 1패 ②4승 2무 2패 ③4승 1무 3패 ④4승 4패 ⑤3승 2무 3패 풀이) 이긴팀 2점,진팀 0점,무승부면 각각 1점씩 이므로 한경기는 총 2점 발생 다섯개 팀이 각각 다른 팀과 대전을 하므로 A - B,A-C,A-D,A-E B-C,B-D,B-E C-D,C-E D-E 이렇게 총 10경기.. 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 8번문제 8.다음 그림과 같이 A, B, C, D, E 다섯 학생의 집이 일직선상에 위치해 있으며, 각 집의 거리는 다음 그림과 같다. 어느 날 다섯 명의 학생이 그 중 한 학생의 집에서 모이기로 하였다. 누구의 집에서 모여야 모든 학생이 이동한 거리의 합이 최소가 될까? ①A ②B ③C ④D ⑤E 풀이) 거리상의 가운데 지점은 D 지점이며 순서상으로는 C지점이므로 두군데의 이동한 거리를 구해 보면 C 지점으로 모인다고 하면 이동한 거리는 다음과 같다 A : 25,B:15,C:0,D:20,E:65 D 지점으로 모인다고 하면 이동한 거리는 다음과 같다. A:45,B:35,C:20,D:0,E:45 따라서 C 지점으로 이동한 거리의 합은 25 + 15 + 0 + 20 + 65 = 125 D 지점으로 이동한 거리의 합은.. 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 7번문제 7.승일이네 학교에는 80명의 학생이 있는데, 그중 50명은 남자이고 나머지는 여자이다. 또 안경을 쓴 학생이 45명이고 나머지는 안경을 쓰지 않았다. 그렇다면 안경을 쓴 남자의 가능한 최소인원과 안경을 쓴 남자의 가능한 최대인원의 합은 얼마인가? ①60 ②65 ③70 ④75 ⑤80 문제풀이) 남자 50명,여학생 30명,안경을 쓴 학생 45명이라면 안경을 쓴 남자의 가능한 최소 인원은 여학생이 모두 안경을 썼다고 가정했을때 안경 쓴 남자의 학생수는 15명이며 안경을 쓴 남자의 가능한 최대 인원은 안경 쓴 학생이 모두 남자라고 가정했을때의 45명이다. 따라서 정답은 15 + 45 = 60 정답) 1번 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 6번문제 6.약수가 2개인 수, 즉 1과 자신만을 약수로 갖는 수를 소수라고 한다. 8을 3개의 소수의 합으로 표현하는 방법은 2+3+3 한 가지 방법뿐이다. 28을 세 개의 소수의 합으로 나타내려고 한다면 가능한 경우는 모두 몇 가지인가? ①1 ②2 ③3 ④5 ⑤없다 풀이) 28 까지의 소수를 나열해 본다. 2,3,5,7,11,13,17,19,23 이렇게 나열한 수를 이용하여 28을 만들어 본다. 2 + 3 + 23 = 8 2 + 7 + 19 = 28 2 + 13 + 13 = 28 이렇게 3개의 방법을 찾을 수 있다. 정답) 3번 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 5번문제 5.도시공사에서는 A, B, C, D, E의 5개 아파트 단지를 연결하는 도로를 놓으려고 한다. 여기서 A단지와 B단지가 연결되고 또 B단지와 C단지가 연결되면 A단지와 C단지도 연결된 것이다. 각 단지를 직접 연결하는데 드는 비용이 아래 표와 같다면, 5개 단지를 연결하는 데 드는 가장 적은 비용은 얼마인가? A B C D E A 8 12 6 19 B 8 18 16 7 C 12 18 17 11 D 6 16 17 10 E 19 7 11 10 ①31 ②32 ③33 ④34 ⑤36 풀이) A-B-C-D-E 의 5개 단지를 최소의 비용으로 연결하는 것이므로 각각의 단지에서 가장 적은 비용으로 연결 되는 단지를 찾아 본다. A - D : 6 B - E : 7 C - E : 11 D - A : 6 E - B : 7.. 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 4번문제 4.A◎B는 A를 B로 나눈 몫이고 A⋆B는 A를 B로 나눈 나머지이다. (A⋆11)◎4= 2일 때 A가 될 수 있는 두 자리 자연수의 개수는? ①22개 ②24개 ③25개 ④32개 ⑤33개 풀이) (A⋆11) 를 4로 나눈 몫이 2 이므로 (A⋆11) 은 8,9,10,11 의 4개 값이 될 수 있다. 따라서 A 를 11로 나눈 나머지가 8,9,10,11 이 되는 두자리 자연수를 찾으면 되므로 10,19,20,21,30,31,32,41,42,43,52,53,54,63,64,65,74,75,76,85,86,87,96,97,98 이다. 정답) 3번 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 3번문제 3. A, B, C, D, E 는 각각 1~9 까지 숫자 중에 하나이고 다른 알파벳은 다른 숫자를 나타낸다. 다음 식을 만족하는 B의 값은? A B C A B C A B C + A B C E B A D ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 6 ⑤ 8 문제풀이) 식을 보고 하나씩 유추해 본 후 숫자를 대입해 본다. D = 4 * C 의 일의 자리 숫자이므로 짝수만 가능(0,2,4,6,8) E의 값은 1 ~3 까지의 숫자임 (A가 최대 9 라고 가정 할때 4 * 9 = 36 이므로) A의 값은 2보다 커야 한다. (E가 있다는 것은 올림 수가 있다는 것이므로) 따라서 하나씩 대입을 해 본다면 다음과 같이 풀어 볼 수 있다. 1) 만약 A 가 3 이라면 B가 2 인데 2 * 4 = 8 이므로 X 2) 만약 A 가 4라면 .. 더보기
정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2009년도 2번문제 2. 크기가 같은 검은색 동전과 흰색 동전이 있다. 검은색 동전 한 개를 흰 색 동전으로 둘러싸려면 아래 그림과 같이 최소 6개의 흰색 동전이 필요하다. 검은색 동전 여섯 개를 놓고 흰 색 동전으로 둘러싸려면 최소 몇 개의 흰색 동전이 필요할까? (단, 검은색 동전 여섯 개를 겹치게 놓아서는 안 된다.) ① 9개 ② 10개 ③ 12개 ④ 14개 ⑤ 16개 문제풀이) 여기서 유의할 점은 검은색 동전을 겹치게 놓아서는 안된다는 단서로 6개를 모두 한 점위에 올리지 않는다는 말과 같다.여기서 종종 다음과 같이 이 말을 검은색 돌을 이웃하지 않게 건너 뛰어야 하는것으로 오해 하는 사람이 종종 있다 하지만 위와 같은 형태가 아니고 아래와 같이 검은색 돌들을 같이 붙여 놓아도 되므로 정답은 12개 이다. 정답) 3번 더보기

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