정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2010년도 15번문제

15. 다음과 같이 번식을 하는 동물이 있다:

1) 태어나서 정확히 1년 만에 2마리 이하의 새끼를 낳는다. 

2) 태어나서 1년이 지난 이후에는 더 이상 새끼를 낳지 않는다.

갓 태어난 새끼 한 마리로부터 번식된 동물이 이 새끼를 포함하여 모두 270마리였다. 

이와 같이 되는데 걸린 기간의 최소 년수는 얼마인가?

① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10

 문제풀이)

최소 년수를 구하는 문제 이므로 모든 동물이 1년에 2마리씩 낳게 되는 경우가 최소가 되는 경우이다.

갓태어난 새끼

1년 후 2마리 새끼를 낳아서 3마리가 됨

2년 후에는 3마리가 각각 2마리씩 낳게 되면 6마리를 낳게 되므로 6 + 3 = 9

3년 후에는 9 * 2 + 9 = 27

4년 후에는 27 * 2 + 27 = 81

5년 후에는 81 * 3 = 243

6년 후에는 243 * 3 = 729

따라서 최소 6년은 걸리게 된다.