정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2010년도 4번문제

 

4.분수 2/7 를 소수로 나타낼 때, 소수점 이하 첫째자리부터 33번째 자리까지의 모든 자릿수들의 합은 얼마인가? ①133 ②135 ③143 ④145 ⑤150

문제풀이)

2/7 을 소수로 나타내면 다음과 같다.

0.285714...

확인해 보면 뒤에 285714 가 반복됨을 알수 있다.(0.285714 다음 나머지가 2 이므로 반복됨)

6개가 반복됨으로 30번째 자리까지는 285714 가 5번 반복되었으며 31~33은 285 가 됨을 알 수 있다

285714 를 합하면 27 이며 27 * 5 = 135

285 의 합은 15

따라서 135 + 15 = 150 이 됨을 알 수 있다.

정답) 5번