정보올림피아드 초등 - 지역예선] 2010년도 9번문제

 

9.A, B, C, D 4명의 사람들이 가지고 있는 돈의 총 금액은 1000원이다. 이들 4명이 각자가 가지고 있는 돈에 대한 질문에 아래와 같이 답하였다. A: 나는 C가 가지고 있는 금액의 두 배를 가지고 있다. B: 나는 D보다 100원 많다. C: 나는 B보다 200원 많다. D: 내가 가지고 있는 금액은 같은 두 정수의 곱이다. 위의 네 사람 중, 가지고 있는 돈이 0원인 한 사람만 거짓말을 하고 있을 때, A와 D가 가지고 있는 돈의 합은 얼마인가? ①500 ②600 ③700 ④800 ⑤900

문제풀이) 돈을 하나도 가지고 있지 않은 한 사람만 거짓말을 하고 있으므로 거짓말을 하고 있다는 가정을 해 보자

A 가 돈이 0 원 이라고 가정한다.

B = D + 100

C = B + 200

B + C + D = (D + 100) + ( D + 100 + 200) + D = 1000

D = 200 <= 여기서 200 은 같은 수의 두 곱으로 성립할 수 없으므로 A는 참이다.

B가 0 원이라고 가정 하면

A = C * 2

C = B + 200 => B는 0 이므로 C 는 200

A + C + D = (200 * 2) + 200 + D = 1000

D = 400 => 400 = 20 * 20 이므로 모든 규칙이 성립한다.

따라서 A + D = 400 + 400 = 800

참고) 성립하는 규칙이 나왔으므로 다음을 체크 하지 않아도 되지만 시간의 여유가 된다면 검산 차원에서 체크 해 보는 것도 하나의 문제 풀이 요령이다.

정답) 4번